Még a régiek is észrevették az úgynevezett "aranyarány" néhány elképesztő tulajdonságát. Például erre az elvre épült a gízai piramis komplexum. A parthenoni ókori görög templom homlokzatában is "arany" arányok vannak. Hogyan épül fel az aranyarány?
Szükséges
Vonalzó, ceruza
Utasítás
1. lépés
Az arány (a latin proportio szóból) a következő egyenlőség a: b = c: d. Az aranyarány egy szegmens részekre osztása, amelyben az egész szegmens hossza a nagyobb rész hosszára vonatkozik, mint ahogy a nagyobb rész hossza a kisebb rész hosszára utal. Az aranyarány fogalmát Leonardo da Vinci vezette be. Az emberi testet a természet legtökéletesebb alkotásának tartotta. Ha egy emberi alakot övvel kötnek meg, kiderül, hogy az egész ember magassága a deréktól a sarokig terjedő távolságra vonatkozik, mint ahogy a deréktól a sarokig terjedő távolság a deréktól a fej koronája.
2. lépés
Ha például egy AB egyenes egy szakaszát vesszük, és elosztjuk egy C ponttal úgy, hogy AB: AC = AC: BC, akkor a következő AB egyenlőséget kapjuk: AC = AC: (AB-AC) vagy AB (AB-AC) = AC2 vagy AB2-AB * AC-AC2 = 0. Ezután helyezze az AC2-t az AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0 zárójelek közé.
3. lépés
Ha kijelöli az AB: AC kifejezést K betűvel, akkor a K2-K-1 = 0 másodfokú egyenletet kapja. Ennek a másodfokú egyenletnek az egyik gyökere az 1 618-as szám lesz. Más szavakkal, az "aranyarány" irracionális szám, körülbelül megegyezik 1, 618-mal.
4. lépés
Az egyiptomi piramisokat az aranyarány elve szerint építették. A piramisok tövében négyzet található. Például a Cheops-piramis tövében egy négyzet van, amelynek oldalhossza 230, 35 méter. Ennek a piramisnak a magassága 146,71 m. A Cheops-piramis oldalfelülete egy egyenlő szárú háromszög, amelynek csúcsán derékszög, az alapnál pedig 45 fokos szög van
5. lépés
Összesen négy ilyen egyenlő szárú háromszög van, mivel az alapja négyzet. Az ábrán pirossal kiemelt háromszöget "egyiptomi" szent háromszögnek nevezzük. Az egyiptomi háromszög olyan háromszög, amelynek oldalai 3, 4, 5 vagy k3, k4, k5, ahol k a valós számok halmazához tartozik. Egy ilyen piramisban az alap oldala 1, 618 magasságra utal - ez az aranyarány
6. lépés
Tehát ahhoz, hogy piramisot építsen az aranymetszés arányában, meg kell tennie: 1. Rajzoljon egy négyzetet (a négyzet oldalának egyenlőnek kell lennie k * 3-val, ahol k természetes szám).2. Szerkessze meg az adott négyzet átlóit.3. Az átló kereszteződésének pontján engedje le a négyzet oldalának egyenlő magasságát osztva 1-vel 618,4 Csatlakoztassa a piramis magasságának felső pontját az alap négy csúcsához.
