Ha egyszerű törtekkel végezzük a számtani műveleteket, akkor óhatatlanul felmerül a kérdés, hogyan lehet ezeket összeadni vagy kivonni egymásból, ha a nevezők különböző számokat tartalmaznak? Szükséges a frakciókat valamilyen általános formába hozni, hogy egyértelmű legyen, hogy az egész szám mely részeit adják hozzá vagy vonják le. Vagyis a frakciókat a legalacsonyabb közös nevezőre kell hozni.
Szükséges
- - papír;
- - toll vagy ceruza;
- - számológép.
Utasítás
1. lépés
Írj ki egy példát. Tegyük fel, hogy hozzá akarja adni a 2 / a és az 5 / b törteket. Bármely szám használható betűk helyett. Nézze meg, mi található az egyes frakciók számlálójában és nevezőjében, és hogy az egyik vagy mindkettő törölhető-e. Célszerű ezt mindenképpen megtenni, függetlenül attól, hogy ennek a műveletnek az eredményei azonosak-e vagy sem. Például, ha hozzá kell adni 1/3 és 4/6, akkor csökkentenie kell a második részt. Ne feledje a rövidítési szabályt. A számlálót és a nevezőt el kell osztani ugyanazzal a számmal. Az adott példában 2-vel vannak osztva. Kiderül, hogy 4/6 = 2/3, vagyis 2/3-at hozzá kell adni az 1/3-hoz. Az eredmény egy.
2. lépés
Ha a törtek nem törlődnek, vagy ennek hatására különböző nevezőket kapnak, meg kell találni egy közöset. Ne feledje a tört tulajdonságát, amely szerint értéke nem változik, ha a felső és az alsó részt ugyanazzal a számmal szorozzuk. Ezt a számot kiegészítő tényezőnek nevezzük. Keresse meg a 2 / a és az 5 / b törtekre. Ebben az esetben meg kell szorozni a nevezőket, vagyis a kiegészítő tényező egyenlő lesz a * b-vel.
3. lépés
Számolja ki, hogy milyen számmal kell megszorozni az egyes frakciókat, hogy azonos nevezőket kapjon. Az első frakciónál ez a b, a másodiknál az a szám lesz. Így mindegyik frakció 2 / a = 2b / ab-ként ábrázolható; 5 / b = 5a / ab. Ebben az esetben már megtalálhatja a törtek összegét vagy különbségét. Összeg m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Pontosan ugyanúgy megtalálható a három vagy több frakció közös nevezője.
4. lépés
A számítási kényelem érdekében a frakciók általában a legkisebb közös nevezőhöz vezetnek. Ez megegyezik az összes adat nevezőinek legkisebb közös többszörösével a törtek problémájának körülményei között. Ne feledje, hogyan számítják ki a legkevesebb közös többszöröst. Ez a legkisebb szám, amely osztható az összes eredeti számmal. Ehhez az egyes számokat prímtényezőkké alakítsa. A legkevésbé gyakori többszörös kiszámításához meg kell szorozni őket. Minden prímtényezőt annyiszor kell venni, ahányszor előfordul a számban, ahol a legtöbb van. Például, ha meg kell találnia a 10, 16 és 26 legkisebb közös többszörösét, bontsa ki őket az alábbiak szerint. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Ebből a példából láthatja, hogy a 2-es prímtényezőt annyiszor kell venni, ahányszor a 16-os szám kibővül.
